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Eine Streuungslinse lässt parallel einfallende Lichtstrahlen nach dem Durchgang auseinanderlaufen. Anders als eine Sammellinse erzeugt sie daher keinen realen Brennpunkt hinter der Linse, sondern einen virtuellen Brennpunkt auf der Seite, von der das Licht kommt.
Ich zeige dir, warum das passiert, welches Bild eine Streuungslinse erzeugt und welche Rolle solche negativen Linsenelemente auch in einem Mikroskop spielen.
Auf einen Blick
- Eine Streuungslinse lässt parallel einfallendes Licht auseinanderlaufen.
- Sie wird auch Zerstreuungslinse, Streulinse oder Negativlinse genannt.
- Ihr Brennpunkt ist virtuell und ihre Brennweite wird mit einem negativen Vorzeichen angegeben.
- Bei einem realen Gegenstand erzeugt sie ein virtuelles, aufrechtes und verkleinertes Bild.
- Sammellinsen und Streuungslinsen wirken optisch entgegengesetzt.
- In Mikroskopobjektiven können negative Linsenelemente zusammen mit positiven Linsen zur Korrektur von Abbildungsfehlern eingesetzt werden.
Eine Streuungslinse ist eine Linse mit negativer Brechkraft, die parallel einfallende Lichtstrahlen nach dem Durchgang auseinanderlaufen lässt. Die rückwärtigen Verlängerungen der Strahlen treffen sich in einem virtuellen Brennpunkt vor der Linse. Bei einem realen Gegenstand entsteht ein aufrechtes, verkleinertes und virtuelles Bild.
Was ist eine Streuungslinse?
Eine Streuungslinse gehört zu den beiden grundlegenden Linsentypen der geometrischen Optik. Während eine Sammellinse Licht in Richtung der optischen Achse lenkt, bewirkt die Streuungslinse genau das Gegenteil: Sie lenkt die Strahlen von der Achse weg.
In Schulbüchern und physikalischen Lehrwerken begegnet dir dafür meistens der Begriff Zerstreuungslinse. Auch die Bezeichnungen Streulinse, Konkavlinse oder Negativlinse werden verwendet. Gemeint ist grundsätzlich eine Linse mit negativer Brechkraft.
Der Begriff „Streuungslinse“ kann dabei etwas missverständlich sein. Das Licht wird nicht wie an einer rauen Oberfläche zufällig in alle Richtungen gestreut. Die Lichtstrahlen werden vielmehr durch Brechung gezielt so umgelenkt, dass ein Lichtbündel auseinanderläuft.
Genau deshalb spricht man im Englischen von einer diverging lens, also einer divergierenden Linse. „Divergent“ bedeutet in diesem Zusammenhang schlicht, dass sich die Lichtstrahlen voneinander entfernen.
Wie das optische Gegenstück funktioniert, erkläre ich ausführlich in meinem Beitrag über die Sammellinse und ihre Funktion im Mikroskop.
Wie funktioniert eine Streuungslinse?
Die Funktionsweise beruht auf der Lichtbrechung. Licht ändert seine Ausbreitungsrichtung, wenn es schräg von einem transparenten Medium in ein anderes übergeht – beispielsweise von Luft in Glas und anschließend wieder von Glas in Luft.
Bei einer typischen Streuungslinse aus optischem Glas ist die Linse in der Mitte dünner als am Rand. Ihre gekrümmten Flächen sorgen dafür, dass parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen nach außen abgelenkt werden.
Eine anschauliche Übersicht zu den verschiedenen Linsenformen und ihrem Strahlengang findest du auch bei LEIFIphysik.
Du kannst dir die Linse vereinfacht wie eine Kombination aus kleinen Prismen vorstellen. Bei einer Sammellinse zeigen deren dickere Bereiche zur optischen Achse. Das Licht wird dadurch zur Mitte gelenkt.
Bei einer Streuungslinse verhält es sich umgekehrt. Ihre dickeren Bereiche liegen weiter außen. Dadurch werden die Lichtstrahlen von der optischen Achse weg gelenkt.
Diese Vorstellung ist natürlich nur ein Modell. Eine echte Linse besitzt kontinuierlich gekrümmte Oberflächen. Sie hilft aber gut dabei, den grundsätzlichen Unterschied zwischen beiden Linsentypen zu verstehen.
Was passiert mit parallelen Lichtstrahlen?
Besonders übersichtlich lässt sich die Wirkung an Lichtstrahlen zeigen, die parallel zur optischen Achse einfallen.
Nach dem Durchgang durch die Streuungslinse laufen diese Strahlen auseinander. Verlängert man ihre Wege gedanklich rückwärts, schneiden sich diese Verlängerungen in einem gemeinsamen Punkt.
Dieser Punkt ist der virtuelle Brennpunkt der Streuungslinse. Die Lichtstrahlen befinden sich dort nicht tatsächlich. Für einen Betrachter hinter der Linse sehen sie aber so aus, als würden sie von diesem Punkt ausgehen. Dieses Prinzip entspricht der üblichen Definition einer divergierenden Linse.
Warum hat eine Streuungslinse eine negative Brennweite?
Auch eine Streuungslinse besitzt eine Brennweite. Sie beschreibt den Abstand zwischen der Linse beziehungsweise ihrer Hauptebene und dem Brennpunkt.
Der entscheidende Unterschied zur Sammellinse besteht darin, dass der Brennpunkt nicht auf der Seite liegt, auf der die gebrochenen Lichtstrahlen tatsächlich zusammenlaufen.
Er liegt auf der Seite des einfallenden Lichts und ist nur durch die rückwärtige Verlängerung der divergierenden Strahlen bestimmbar.
Deshalb wird die Brennweite einer Streuungslinse nach der üblichen Vorzeichenkonvention mit einem negativen Wert angegeben:
f < 0
Eine Sammellinse besitzt dagegen eine positive Brennweite.
Das Minuszeichen bedeutet also keineswegs, dass eine Entfernung im physikalischen Sinn „negativ“ wäre. Es kennzeichnet vielmehr die Richtung beziehungsweise die Art der optischen Wirkung.
Auch die Brechkraft einer Streuungslinse ist negativ. Sie lässt sich vereinfacht über
D = 1 / f
bestimmen, wenn die Brennweite f in Metern eingesetzt wird. Die Einheit der Brechkraft ist die Dioptrie.
Je größer der Betrag der negativen Brechkraft ist, desto stärker lässt die Linse ein parallel einfallendes Lichtbündel auseinanderlaufen.
Welches Bild erzeugt eine Streuungslinse?
Für einen normalen realen Gegenstand vor einer einzelnen Streuungslinse entsteht ein Bild mit drei typischen Eigenschaften:
- Es ist virtuell.
- Es ist aufrecht.
- Es ist kleiner als der Gegenstand.
Außerdem befindet sich das virtuelle Bild auf derselben Seite der Linse wie der Gegenstand.
Das unterscheidet die Streuungslinse deutlich von einer Sammellinse. Eine Sammellinse kann abhängig von der Entfernung des Gegenstands entweder ein reales oder ein virtuelles Bild erzeugen.
Bei einer einzelnen Streuungslinse mit einem realen Gegenstand laufen die Lichtstrahlen nach der Linse dagegen weiter auseinander. Sie können deshalb auf der Bildseite nicht zu einem realen Bildpunkt zusammentreffen.
Das virtuelle Bild einer Streuungslinse lässt sich daher nicht direkt auf einem Schirm auffangen. Dein Auge kann es trotzdem sehen, weil es die eintreffenden divergierenden Strahlen weiterverarbeitet. Für das Auge wirken sie so, als kämen sie aus dem virtuellen Bildpunkt.
So lässt sich die Bildentstehung konstruieren
Für eine vereinfachte Strahlenkonstruktion reichen bereits zwei charakteristische Lichtstrahlen.
Der erste Strahl verläuft vom oberen Ende des Gegenstands parallel zur optischen Achse auf die Linse zu. Hinter der Streuungslinse wird er so gebrochen, dass er auseinanderläuft. Seine rückwärtige Verlängerung führt durch den virtuellen Brennpunkt.
Der zweite Strahl läuft durch die optische Mitte einer idealisierten dünnen Linse. In der vereinfachten geometrischen Konstruktion setzt er seinen Weg nahezu geradlinig fort.
Die tatsächlichen Strahlen schneiden sich hinter der Linse nicht. Verlängerst du sie jedoch rückwärts, treffen sich ihre gedachten Verlängerungen.
An diesem Schnittpunkt liegt das virtuelle Bild.
Das ist ein wichtiger Unterschied: Die gestrichelten rückwärtigen Verlängerungen in einem Strahlendiagramm stellen keinen realen Lichtweg dar. Sie sind lediglich ein Hilfsmittel, um zu bestimmen, wo dein Auge das virtuelle Bild wahrnimmt.
Streuungslinse und Sammellinse im direkten Vergleich
Streuungs- und Sammellinsen beruhen beide auf demselben physikalischen Prinzip: der Lichtbrechung. Ihre Wirkung auf einfallende Lichtstrahlen ist jedoch entgegengesetzt.
| Eigenschaft | Streuungslinse | Sammellinse |
|---|---|---|
| Wirkung auf paralleles Licht | Strahlen laufen auseinander | Strahlen werden gebündelt |
| Brechkraft | negativ | positiv |
| Brennweite | negativ | positiv |
| Brennpunkt bei parallelem Licht | virtuell | real |
| Typische Form in Luft | Mitte dünner als Rand | Mitte dicker als Rand |
| Bild bei realem Gegenstand | virtuell, aufrecht, verkleinert | abhängig von Gegenstandsweite real oder virtuell |
| Andere Bezeichnung | Zerstreuungslinse, Negativlinse | Konvexlinse, Positivlinse |
Der wichtigste Unterschied lässt sich also auf einen einfachen Satz reduzieren:
Die Sammellinse führt Lichtstrahlen zur optischen Achse hin, die Streuungslinse lenkt sie von der optischen Achse weg.
Gerade wenn du die Funktionsweise eines Mikroskops verstehen möchtest, solltest du diesen Unterschied kennen. Moderne optische Systeme bestehen nämlich fast nie aus nur einer einzelnen Linse.
Welche Formen kann eine Streuungslinse haben?
Bei einer einfachen Darstellung wird eine Streuungslinse meistens bikonkav gezeichnet. Das bedeutet, dass beide Linsenflächen nach innen gewölbt sind.
Es gibt jedoch mehrere mögliche Formen.
Bikonkave Linse
Bei einer bikonkaven Linse sind beide Seiten nach innen gewölbt. Die Linse ist deshalb in der Mitte dünner als an ihren Rändern.
Diese Bauform ist besonders anschaulich und wird deshalb häufig in Lehrbüchern verwendet.
Plankonkave Linse
Eine plankonkave Linse besitzt eine ebene und eine nach innen gewölbte Fläche.
Auch sie kann in Luft bei üblichen optischen Materialien eine negative Brechkraft besitzen und Licht auseinanderlaufen lassen.
Negativer Meniskus
Bei einer Meniskuslinse ist eine Oberfläche konvex und die andere konkav gekrümmt.
Ob eine solche Linse insgesamt sammelnd oder zerstreuend wirkt, hängt von den Krümmungen beider Flächen, dem Brechungsindex des Materials und dem umgebenden Medium ab.
Deshalb ist die vereinfachte Regel „konkav bedeutet Streuungslinse“ nicht immer ausreichend. Entscheidend ist die gesamte optische Brechkraft der Linse.
Für einfache Schulversuche und grundlegende Erklärungen gilt in Luft trotzdem meistens: Ist eine Linse in der Mitte dünner als am Rand, handelt es sich sehr wahrscheinlich um eine Streuungslinse.
Wo werden Streuungslinsen eingesetzt?
Ein bekanntes Anwendungsgebiet sind Brillen zur Korrektur von Kurzsichtigkeit.
Bei Kurzsichtigkeit würde das optische System des Auges weit entfernte Objekte ohne Korrektur vor der Netzhaut scharf abbilden. Eine Linse mit negativer Brechkraft lässt das einfallende Licht vorher etwas stärker divergieren beziehungsweise vermindert die Gesamtbrechkraft des Systems. Dadurch kann das Auge das Licht wieder auf der Netzhaut fokussieren.
Streuungslinsen kommen darüber hinaus in zahlreichen optischen Systemen vor. Häufig arbeiten sie dort nicht allein, sondern bilden gemeinsam mit positiven Linsen ein abgestimmtes Linsensystem.
Genau dieser Punkt ist auch für die Mikroskopie wichtig.
Welche Rolle spielt die Streuungslinse im Mikroskop?
Auf den ersten Blick scheint eine Streuungslinse nicht besonders gut zu einem Mikroskop zu passen. Schließlich soll ein Mikroskop Licht sammeln und ein vergrößertes Bild erzeugen.
Das ist grundsätzlich richtig: Das gesamte abbildende Linsensystem benötigt eine passende positive optische Wirkung. Trotzdem bedeutet das nicht, dass jede einzelne darin enthaltene Linse eine Sammellinse sein muss.
Ein modernes Mikroskopobjektiv besteht aus mehreren sorgfältig aufeinander abgestimmten Linsenelementen. Darunter können sowohl Elemente mit positiver als auch mit negativer Brechkraft sein.
Der Grund dafür liegt in den Abbildungsfehlern realer Linsen.
Wie Objektiv, Okular, Kondensor und weitere Bauteile zusammenspielen, zeige ich ausführlicher im Beitrag über den Aufbau eines Mikroskops.
Streuungslinsen helfen bei der Korrektur von Farbfehlern
Einfaches optisches Glas bricht unterschiedliche Wellenlängen des sichtbaren Lichts nicht exakt gleich stark.
Blaues Licht wird beispielsweise anders gebrochen als rotes Licht. Bei einer einfachen Sammellinse liegen die Brennpunkte unterschiedlicher Farben deshalb nicht exakt an derselben Stelle.
Dieser Fehler wird als chromatische Aberration bezeichnet. Im mikroskopischen Bild kann er sich unter anderem durch Farbsäume und eine verringerte Bildschärfe bemerkbar machen.
Eine wichtige Möglichkeit zur Korrektur besteht darin, Linsen mit unterschiedlichen Glassorten und entgegengesetzter optischer Wirkung miteinander zu kombinieren.
Bei einem klassischen achromatischen Linsenpaar kann beispielsweise ein positives Linsenelement mit einem negativen Linsenelement kombiniert werden. Durch geeignete Wahl von Brechungsindex, Dispersion und Krümmung lassen sich Farbfehler beider Elemente teilweise gegeneinander ausgleichen. Solche Prinzipien werden seit Langem in Mikroskopobjektiven genutzt.
Wie solche positiven und negativen Linsenelemente bei der Korrektur chromatischer Aberration zusammenspielen, zeigt auch Nikon MicroscopyU sehr anschaulich.
Das Gesamtsystem besitzt trotzdem die für die Abbildung benötigte Brechkraft.
Die Streuungslinse hat dort also nicht die Aufgabe, das Präparat einfach nur „kleiner zu machen“. Sie ist Bestandteil eines viel komplexeren optischen Systems.
Auch andere Abbildungsfehler lassen sich beeinflussen
Positive und negative Linsenelemente können außerdem so aufeinander abgestimmt werden, dass weitere Abbildungsfehler reduziert werden.
Dazu gehört beispielsweise die sphärische Aberration. Dabei werden Lichtstrahlen durch verschiedene Bereiche einer einfachen sphärischen Linse nicht exakt in demselben Punkt vereinigt.
Komplexe Mikroskopobjektive verwenden deshalb mehrere Linsen mit unterschiedlichen Formen, Materialien und Abständen. Moderne Objektive können aus mehreren miteinander verkitteten oder getrennten Linsengruppen bestehen.
Damit wird deutlich, warum die einfache Einteilung in „Sammellinse für Mikroskope“ und „Streuungslinse für andere Anwendungen“ zu kurz greift.
Ein Mikroskop funktioniert als zusammengesetztes optisches System.
Wie kannst du eine Streuungslinse erkennen?
Eine einzelne lose Linse lässt sich häufig bereits an ihrer Form erkennen.
Eine typische Streuungslinse ist:
- in der Mitte dünner,
- am Rand dicker,
- auf mindestens einer Seite deutlich konkav gekrümmt.
Bei komplexeren Meniskuslinsen funktioniert diese optische Kontrolle allerdings nicht immer eindeutig.
Es gibt noch eine weitere einfache Möglichkeit: Schaue durch die Linse auf einen Gegenstand.
Eine Streuungslinse erzeugt bei einem realen Gegenstand ein aufrechtes und verkleinertes virtuelles Bild. Schrift, Fensterrahmen oder andere gut erkennbare Strukturen erscheinen durch die Linse deshalb kleiner.
Eine Sammellinse kann dagegen – abhängig vom Abstand zwischen Linse und Gegenstand – beispielsweise wie eine Lupe wirken und ein vergrößertes virtuelles Bild erzeugen.
Dieser Unterschied eignet sich gut, um beide Linsentypen anschaulich auseinanderzuhalten.
Bedeutet „Streuung“ wirklich, dass Licht zufällig verteilt wird?
Hier steckt eine häufige begriffliche Falle.
In der Mikroskopie begegnet dir der Begriff Lichtstreuung auch an anderer Stelle. Kleine Teilchen, raue Oberflächen oder Strukturen in einem Präparat können Licht tatsächlich in unterschiedliche Richtungen streuen.
Genau dieser Effekt wird beispielsweise bei der Dunkelfeldmikroskopie gezielt genutzt, um feine Strukturen und kleine Partikel vor einem dunklen Hintergrund sichtbar zu machen.
Die Wirkung einer Streuungslinse ist etwas anderes.
Ihre glatten optischen Oberflächen lenken Licht durch Brechung berechenbar ab. Parallel eintreffende Strahlen werden divergent, laufen also nach der Linse auseinander.
Es handelt sich somit nicht um eine zufällige Streuung wie an einer rauen oder unregelmäßigen Oberfläche.
Genauer wäre deshalb eigentlich die Bezeichnung Zerstreuungslinse oder divergierende Linse.
Was bedeutet „virtuelles Bild“?
Auch der Begriff „virtuell“ führt schnell zu Missverständnissen.
Ein virtuelles Bild ist nicht eingebildet und auch keine optische Täuschung. Du kannst es tatsächlich sehen und mit einem nachgeschalteten optischen System sogar weiterverarbeiten.
Der Unterschied zu einem realen Bild liegt darin, wie die Lichtstrahlen verlaufen.
Bei einem realen Bild treffen Lichtstrahlen tatsächlich im Bildpunkt zusammen. Deshalb kannst du dieses Bild auf einem Schirm auffangen.
Bei einem virtuellen Bild schneiden sich dagegen nur die gedanklich rückwärts verlängerten Strahlen. Ein Schirm an dieser Stelle würde deshalb kein scharfes Bild zeigen.
Dein Auge kann die divergierenden Lichtstrahlen trotzdem zurückverfolgen und nimmt den scheinbaren Ausgangspunkt als Bild wahr.
Genau so entsteht das typische virtuelle Bild einer Streuungslinse.
Warum ist die Streuungslinse für das Verständnis von Optik wichtig?
Die Streuungslinse zeigt sehr anschaulich, dass eine Linse nicht zwangsläufig Licht sammeln oder vergrößern muss.
Entscheidend sind ihre Form, das verwendete Material, das umgebende Medium und das Zusammenspiel mit weiteren optischen Elementen.
Wenn du den Unterschied zwischen Sammel- und Streuungslinse verstanden hast, werden auch komplexere optische Systeme verständlicher. Ein Mikroskopobjektiv ist eben nicht einfach „eine besonders starke Lupe“. Es besteht aus mehreren Linsen, deren optische Eigenschaften gezielt miteinander kombiniert werden.
Gerade negative Linsenelemente zeigen dabei, wie clever solche Systeme aufgebaut sind: Eine einzelne Streuungslinse würde das Licht auseinanderlaufen lassen. Im Verbund mit anderen Linsen kann genau diese Eigenschaft aber helfen, ein schärferes und farbtreueres Gesamtbild zu erzeugen.
Damit ist die Streuungslinse nicht nur das Gegenstück zur Sammellinse, sondern ein wichtiger Baustein der technischen Optik.
Hast du Streuungs- und Sammellinsen schon einmal selbst miteinander verglichen oder möchtest du zu einem bestimmten Strahlengang noch eine genauere Erklärung? Schreib deine Frage gern in die Kommentare.
